General
INGENIERÍA INFORMÁTICA - LICENCIATURA EN SISTEMAS
ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORAS
Para acceder al contenido de la materia
deben acceder al
AULA VIRTUAL
U2. ÁLGEBRA BINARIA
VIDEOS DE TEORÍA DIAPOSITIVAS DE CLASES L Las diapositivas de clases es un recurso que la cátedra pone a disposición de los estudiantes para guía, orientación y alcance del tema a estudiar. El estudio debe complementarse con libros, documentos y sus propios apuntes. No deben utilizarse como la única fuente de información. - 2.1 - ÁLGEBRA BINARIA → PROPIEDADESLa denominación de álgebra binaria se debe a que toda su estructura se basa en un sistema de numeración particular como es el sistema binario, similarmente como ocurre con el álgebra decimal respecto del sistema de numeración decimal. Se presentan las propiedades y leyes fundamentales del álgebra binaria.
- 2.2 - ÁLGEBRA BINARIA → FUNCIONES LÓGICASSe describen las funciones lógicas, concepto y definición. Tablas de verdad, diferentes formatos. Funciones básicas de 1 variable. Funciones básicas de 2 variables. Ejemplos. Grupos lógicos completos, chips con compuertas, compuertas universales NOR y NAND.
2.3 - ÁLGEBRA BINARIA → FUNCIONES CANÓNICAS
Formas de representación regular de una función lógica. Concepto y formatos. Teorema de existencia. Modos de obtención. Otros formatos. Pasaje entre formatos.
2.4 MINIMIZACIÓN DE FUNCIONES LÓGICAS
Concepto y ventajas. Método Algebraico. Procedimiento. Ejemplos. Mapa de Karnaugh. Método de aplicación. Ejemplos. Método de Quine McCluskey. Método de aplicación. Ejemplos.
LIBROS - MANUALES Y TUTORIALES [Florez H.-2010] DISEÑO LÓGICO - CAP 2-3
En 1854 George Boole publicó una obra titulada Investigación de las leyes del pensamiento, sobre las que se basan las teorías matemáticas de la lógica y la probabilidad. En esta publicación formuló la idea del álgebra de operaciones lógicas que se conoce hoy en día como Álgebra de Boole. El Álgebra de Boole es una forma que permite expresar y analizar operaciones de circuitos lógicos.[Brown S. - 2006] FUNDAMENTOS DE LÓGICA DIGITAL CON DISEÑO VHDL - Cap. 4
En este capítulo se estudian los temas siguientes: Síntesis de las funciones lógicas; Análisis de los circuitos lógicos; Técnicas para derivar implementaciones de costo mínimo de las funciones lógicas; Representación gráfica de funciones lógicas mediante mapas de Karnaugh; Representación cúbica de funciones lógicas.[Morris Mano-2005] FUNDAMENTOS DE DISEÑO LÓGICO Y DE COMPUTADORAS - CAP2
En este capítulo estudiaremos las puertas, los elementos lógicos más sencillos usados en los sistemas digitales. Además, aprenderemos las técnicas matemáticas usadas en el diseño de circuitos con esas puertas y cómo diseñar circuitos eficientes en coste. Estas técnicas, que son fundamentales para diseñar casi todos los circuitos digitales, se basan en el Álgebra de Boole.[Mandado E.-1998] SISTEMAS ELECTRÓNICOS DIGITALES - CAP 2 y 3
Los primeros circuitos de conmutación o lógicos utilizados han sido los contactos (o interruptores) y, aunque poco a poco han sido desplazados por los circuitos electrónicos, pueden ser empleados para memorizar más fácilmente las leyes y teoremas del álgebra de Boole.[Angulo Usategui-1991] ELECTRÓNICA DIGITAL MODERNA - CAP 3
A mediados del siglo XIX, el filósofo y matemático George Boole desarrolló una teoría matemática completamente distinta a la que en tonces se conocía y cuya expansión ha sido tan importante, que en la actualidad se utiliza para la resolución y análisis de la mayoría de las operaciones industriales complejas.PROBLEMAS RESUELTOS Y EXPLICADOS 2.1 COMPROBAR IDENTIDAD
Determinar si es una identidad aplicando las leyes del álgebra binaria. Comprobar el resultado obtenido utilizando tabla de verdad.
2.1. REPRESENTAR CON INTERRUPTORES
Otra forma equivalente de una función lógica es la representación gráfica con interruptores (o contactos). Este problema muestra cómo se hace a partir de una expresión lógica algebraica.
2.1 CONSTRUIR TABLA DE VERDAD
Construcción de una tabla de verdad, a partir de una función lógica dada.
2.3 OBTENCIÓN DE CANÓNICAS NUMÉRICAS DESDE LA T.V.
Se obtienen los dos formatos canónicos numéricos desde la T.V.2.3 OBTENCIÓN DE CANÓNICAS POR MÉTODO ALGEBRAICO
Se obtienen los dos formatos canónicos literales aplicando las leyes del álgebra binaria.2.4 MINIMIZACIÓN POR MÉTODO ALGEBRAICO
Se minimiza una función lógica aplicando las leyes del álgebra binaria.2.4 MINIMIZACIÓN POR MAPA DE KARNAUGH
Se minimiza una función lógica aplicando el método de Karnaugh.2.4 MINIMIZACIÓN POR MÉTODO DE QUINE - McCLUSKEY
Se minimiza una función lógica aplicando el método de Quine - McCluskey.SITIOS DE INTERÉS Herramienta / Calculadora para simplificar o minimizar expresiones booleanas (álgebra booleana) que contienen expresiones lógicas con AND, OR, NOT, XOR.
Herramienta para generar tablas de verdad lógicas. En álgebra booleana o electrónica, las tablas de verdad lógicas se utilizan para definir una función/puerta/elemento/componente según sus entradas y salidas.
Aplicación para minimizar una función lógica (canónica) por el método de Karnaugh.
Aplicación on-line para minimizar funciones lógicas con el método de Quine - Mc Cluskey.
TRABAJOS PRÁCTICOS
